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2017 아주대학교 수학과 colloquium

Title
Center of the walled Brauer algebra and supersymmetric polynomials
Speaker
김명호   (경희대학교 )
Date
2017-04-07 17:00:00
Host
아주대학교
Place
팔달관 621호
Abstract
Walled Brauer algebra는 특별한 다이어그램들로 이루어진 기저를 가지고 있는 결합대수(associative algebra)로서, 그 곱셈은 두 다이어그램을 연결하여 새로운 다이어그램을 얻는 방식으로 정의되어 있습니다. 이 구조는 대칭군(symmetric group)의 일반화 중 하나로 이해할 수 있으며, Jucys-Murphy elements라고 불리는 서로 교환 가능한 원소들을 가지고 있습니다. 이 발표에서는 walled Brauer algebra와 Jucys-Murphy elements를 소개하고, 이 원소들로 이루어진 특별한 다항식들(supersymmetric polynomials)의 모임이 walled Brauer algebra의 중심(center)을 이룬다는 사실을 설명하겠습니다. 시간이 허락된다면, quantized walled Brauer algebra의 경우, 이 결과가 skein module이라고 불리는 매듭이론으로 부터 유래한 대상과 어떻게 관련되어 있는지 설명하겠습니다. 이 연구는 정지혜 박사와의 공동연구입니다.
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